Question

如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与

如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合．（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm2）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式．（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？

Answer 1

解（1）重叠部分的面积y与线段AF的长度x之间的函数关系式为y＝

1

2

x2．
（2）当点A向左移动2cm，即x=2cm，
当x=2时，y=

1

2

×2²=2（cm²）．
所以当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是2cm²．