(1)求函数y=sin(12x+π6)的最小正周期与单调递增区间;(2)求函数y=1-2cos(2x+π4)的最大值,及取最大

(1)求函数y=sin(12x+π6)的最小正周期与单调递增区间;(2)求函数y=1-2cos(2x+π4)的最大值,及取最大值时自变量x的集合.... (1)求函数y=sin(12x+π6)的最小正周期与单调递增区间;(2)求函数y=1-2cos(2x+π4)的最大值,及取最大值时自变量x的集合. 展开
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小爱玲壨
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知道答主
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(1)由周期公式可得最小正周期:T=
1
2
=4π…(2分)
令-
π
2
+2kπ≤
1
2
x+
π
6
π
2
+2kπ,k∈Z

解可得-
3
+4kπ≤x≤
3
+4kπ,k∈Z

∴函数的单调增区间:[4kπ-
4
3
π,4kπ+
2
3
π],k∈Z
…(7分)
注:(k∈Z没写,适当扣分)
(2)∵-2≤2cos(2x+
π
4
)≤2

∴-1≤y≤3即最大值:y=3…(10分)
此时自变量x的集合为:{x|x=kπ+
3
8
π,k∈Z}
…(15分)
注:(k∈Z没写或没写成集合,适当扣分)
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