Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．点P（m，n

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．点P（m，n）是△ABC内部一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P′（m+3，n-2）处．（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）直接写出△A2B2C2的面积．

Answer 1

（1）∵点P（m，n）是△ABC内部一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使点P（m，n）移到点P′（m+3，n-2）处，
∴A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）点的坐标横坐标加3，纵坐标减2，
故点A₁，B₁，C₁的坐标为：A₁（1，3），B₁（-1，1），C₁（2，-1）；
（2）如图所示：

（3）根据△A₂B₂C₂的面积=3×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×2-

1

2

×2×3=5，
则△A₂B₂C₂的面积为5．