Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．

Answer 1

解：延长BC至E，使CE=AD，连结DE．
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC

∥

.

DE，
∴∠ACB=∠DEB，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠DEB，
∴∠DBC=∠ACB．