Question

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系？请说明理由．

Answer 1

解：连接GE、GF、HF、EH．
∵E、G分别是AD、BD的中点，
∴EG＝

1

2

AB，
同理HF＝

1

2

AB，FG＝

1

2

CD，EH＝

1

2

CD
又∵AB=CD
∴EG=GF=FH=EH
∴四边形EFGH是菱形．
∴EF⊥GH