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(2013?温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=... (2013?温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长. 展开
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强力kDT29
2015-01-12 · TA获得超过130个赞
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解答:(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD
CD=DE

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);

(2)解:∵DC=DE=1,DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∵∠B=30°,
∴BD=2DE=2.
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