Question

如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管内有一段H=15cm的水银柱．开始时将玻璃管水平放置，封闭端与开口端气

如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管内有一段H=15cm的水银柱．开始时将玻璃管水平放置，封闭端与开口端气柱长均为L=20cm．现将玻璃管缓慢倒转，开口向下竖直插入水银槽中，这时管中上方的空气柱长为20cm，已知大气压强P0=75cmHg．（假设在整个过程为等温过程）求：（1）当玻璃管转到竖直位置，且未插入水银槽中时，管内密闭气柱的长度是多少？（2）当玻璃管插入水银槽中时，进入管中水银柱的高度是多少？

Answer 1

（1）以封闭端气体为研究对象，气体状态参量：
初状态：p₁=p₀=75cmHg，V₁=L₁S=20S，p₁′=p₀-H=75-15=60cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₁′V₁′，即：75×20S=60×L₁′S，
解得：L₁′=25cm；
（2）玻璃管竖直放置竖直放置插入水银槽后，封闭端空气柱长为20cm，
与玻璃管水平放置时空气柱长度相等，气体体积不变，
温度不变，气体压强也不变，等于玻璃管水平放置时的压强：p₁″=p₀=75cmHg
以开口端气体为研究对象，气体状态参量：
初状态参量：p₂=p₀=75cmHg，V₂=[20-（25-20）]S=15S，
末状态参量：p₂′=p₁″+H=75+15=90cmHg，V₂′=V₂-hS=（15-h）S，
由玻意耳定律得：p₂V₂=p₂′V₂′，即：75×15S=90×（15-h）S，
解得：h=2.5cm；
答：（1）当玻璃管转到竖直位置，且未插入水银槽中时，管内密闭气柱的长度是25cm．
（2）当玻璃管插入水银槽中时，进入管中水银柱的高度是2.5cm．