Question

选择适当的方法解下列方程（1） 2x 2 -3x-4=0；（2）（2x-x 2 ） 2 -2（x 2 -2x）+1=0

选择适当的方法解下列方程（1） 2x 2 -3x-4=0；（2）（2x-x 2 ） 2 -2（x 2 -2x）+1=0．

Answer 1

（1）根据题意可用公式法解，其中a=2，b=-3，c=-4， ∴△=41＞0， ∴方程的解为x= -b± b 2 -4ac 2a = 3± 41 4 ， 即x 1 = 3- 41 4 ，x 2 = 3+ 41 4 ； （2）根据题意，散伏迹令y=x 2 -2x， 原方程可化为厅埋：y 2 -2y+1=0， 解得y=1，即x 2 -2x=1， 可用公式法求解，其中a=1，b=-2，c=-1， ∴△=8＞0， ∴方程的解为x= -b± b 2 -4ac 2a = 2± 8 2 ， 即x 1 =1- 2 ，x 2 =1+ 2 ；冲并