Question

一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（　　） A

一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（　　） A．行星运动的轨道半径为 vT 2π B．行星的质量为 4 π 2 v 3 G T 2 C．恒星的质量为 v 3 T 2πG D．恒星表面的重力加速度大小为 2πv T

Answer 1

A、根据v= 2πr T 得r= vT 2π ，A正确． B、由 GMm r 2  = mv 2  r 可知，与行星质量无关，B错误． C、由 GMm r 2  = mv 2  r ，及v= 2πr T ，可得M= v   3 T 2πG ，故C正确． D、由 GMm r 2  =m g ′  得 g ′  = v 2  r ，又v= 2πr T 可解得 g ′  = 2πv T ，可见 2πv T 应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误． 故选AC．