（2012?济宁）如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上
（2012?济宁）如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交B...
（2012?济宁）如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD?BC；（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
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（1）由题意，得
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y=
x2-x-4；
（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD?BC，
令x=0时，则y=-4，
∴点C的坐标为（0，-4）．
∵PD∥AC，
∴△BPD∽△BAC，
∴
＝
．
∵BC=
=
=2
|
解得
|
∴抛物线的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD?BC，
令x=0时，则y=-4，
∴点C的坐标为（0，-4）．
∵PD∥AC，
∴△BPD∽△BAC，
∴
| BD |
| BC |
| BP |
| BA |
∵BC=
| BO2+OC2 |
| 22+42 |
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