Question

、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=____________.

、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=____________.

Answer 1

15°

分析：解答此题可分四步： （1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数； （2）根据角平分线的定义求出∠DAC的度数； （3）根据AE为BC边上的高和∠C=70°，求出∠EAC的度数； （4）根据角的加减法求出∠DAE的度数． 解：∵∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-40°-70°=70°， 又AE为平分线， ∴∠EAC=35°． ∵AD⊥BC， ∴∠DAC=90°-∠C=20°， ∴∠DAE=35°-20°=15°． 故答案是：15°．