Question

（1+x）6（1-x）4展开式中，x3的系数是______

（1+x）6（1-x）4展开式中，x3的系数是______．

Answer 1

（1+x）⁶，（1-x）⁴的通项公式分别为T_r+1=C₆^rx^r，T_r+1=（-1）^rC₄^rx^r，从而x³的系数是1×（-4）+6×6+15×（-4）+20=-8，
故答案为-8．

Answer 2

解：（x+1）4的展开式的通项为Tr+1=C4rxr
令r=3得到展开式中x3的系数是C43=4
故答案为：4