Question

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为125

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为125125cm．

Answer 1

∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=36cm²，S_△BCD=

1

2

BC?DF，
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴

1

2

×18?DE+

1

2

×12?DF=36，
∴9DE+6DF=36．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=36，
∴DE=

12

5

cm．