如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证:∠A＝∠D
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证明：∵点E，F在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CFR+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，
∠B=∠C
AB=DC
∠A=∠D
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．
∴BE+EF=CFR+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，
∠B=∠C
AB=DC
∠A=∠D
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．
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因为be等于cf已知，所以be加ef等于cf加ef等量代换,即bf等于ec
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在三角形abf和三角形dce中，∑ab＝dc,角b等于角c,bf＝ec
所以三角形abf全等于三角形dce
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