已知f（x）是定义在R上的偶函数，且 f(x- 3 2 )=f(x+ 1 2 ) 恒成立，当x∈[2，3]时，f
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-32)=f(x+12)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．...
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且 f(x- 3 2 )=f(x+ 1 2 ) 恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．
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因为 f(x-
∴x∈（-1，0）?-x∈（0，1）?-x+2∈（2，3）． ∵f（x）是定义在R上的偶函数； 且当x∈[2，3]时，f（x）=x ∴x∈（-1，0），可得f（x）=f（-x）=f（-x+2）=-x+2． 即x∈（-1，0）时，f（x）=-x+2． 故答案为：f（x）=-x+2． |
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