Question

若下列方程：x ＋4ax－4a＋3＝0， x ＋(a－1)x＋a ＝0, x ＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根。试求实

若下列方程：x ＋4ax－4a＋3＝0， x ＋(a－1)x＋a ＝0, x ＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根。试求实数a的取值范围。





Answer 1

a≥－1或a≤－

三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根。先求出反面情况时a的范围，再所得范围的补集就是正面情况的答案。 解：设三个方程均无实根，则有： ,解得 ,即－ <a<－1。 所以当a≥－1或a≤－ 时，三个方程至少有一个方程有实根。