Question

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC，如下图所示：

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

AB?BC+

1

2

AC?CD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．