Question

如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积

拜托用初二的勾股逆定理写OUO

Answer 1

连结BD，
在Rt△ABD中，
BD²＝AB²＋AD²＝3²＋4²＝5²，
∴BD＝5，
在△BDC中，
BD²＝5²，CD²＝12²，BC²＝13²，
又5²＋12²＝13²，
即BD²＋CD²＝BC²，
因此△BDC是直角三角形，
所以，S□ABCD＝S△ABD＋S△BDC
＝6＋30
＝36。