Question

函数y=lncosx（-π2＜x＜π2)的图象是 ______

函数y=lncosx（-π2＜x＜π2)的图象是 ______．

Answer 1

选A。
解答如下：∵令f（x）=lncosx
f（-x）=lncos（-x）=lncosx=f（x），
所以f（x）是偶函数，
所以图象关于y轴对称，排除B,D
当x=60°时，y=lncos60°=ln1/2＜0，
故选A．
另解：也可由复合函数的单调性得A,
u=cosx在（-π/2,0）单增，y=lnu单增，
∴f(x)在（-π/2,0）单增,可以排除C.
故得A.

Answer 2

∵令f（x）=lncosx
f（-x）=lncos（-x）=lncosx=f（x），
所以f（x）是偶函数，
所以图象关于y轴对称，
当x=60°时，y=lncos60°=ln

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2

＜0，
故选A．