Question

函数f（x）=log2（x2-3x+2）的单调递减区间是______

函数f（x）=log2（x2-3x+2）的单调递减区间是______．

Answer 1

由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞2或x＜1}，
设t=x²-3x+2，则函数y=log₂t为增函数，
要求函数f（x）=log₂（x²-3x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x²-3x+2的减区间，
∵函数t=x²-3x+2的减区间为（-∞，1），
∴函数f（x）=log₂（x²-3x+2）的单调递减区间是（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）

Answer 2

f（x）=log2（x2-3x+2）
设t=x^2-3x+2,则f（x）=log2（t）是增函数，求的是复合函数
单调递减
所以t=x^2-3x+2，应该找单调递减
x=3/2,单调递减:(-无穷，3/2]
函数f（x）=log2（x2-3x+2）的单调递减区间是__(-无穷，3/2]