质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为d、电势差为...
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为d、电势差为U）加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与人口处S1之间的距离为x．（1）求该离子的比荷卫qm．（2）若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子（m1＞m2），它们分别到达照相底片上的P1、P2位置（图中末画出），求P1、P2间的距离△x．（3）若第（2）小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t（磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计）．
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（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=
．
根据qvB=m
，解得v=
＝
．
根据动能定理得，qU＝
mv2
联立解得
＝
．
（2）根据qU＝
mv2
r=
，x=2r
解得x=2
，
则△x＝2
(
?
）．
（3）根据d=
at12，a=
解得t1＝
．
粒子在磁场中运动的周期T=
．
则粒子运动的时间t=t1+
＝
+
．
则△t＝
+
?
?
．
答：（1）该离子的比荷为
＝
．
（2）P1、P2间的距离△x＝2
(
?
）
（3）它们到达照相底片上的时间差△t＝
+
?
| x |
| 2 |
根据qvB=m
| v2 |
| r |
| qBr |
| m |
| qBx |
| 2m |
根据动能定理得，qU＝
| 1 |
| 2 |
联立解得
| q |
| m |
| 8U |
| B2x2 |
（2）根据qU＝
| 1 |
| 2 |
r=
| mv |
| qB |
解得x=2
|
则△x＝2
|
| m1 |
| m2 |
（3）根据d=
| 1 |
| 2 |
| qU |
| md |
解得t1＝
|
粒子在磁场中运动的周期T=
| 2πm |
| qB |
则粒子运动的时间t=t1+
| T |
| 2 |
|
| πm |
| qB |
则△t＝
|
| πm1 |
| qB |
|
| πm2 |
| qB |
答：（1）该离子的比荷为
| q |
| m |
| 8U |
| B2x2 |
（2）P1、P2间的距离△x＝2
|
| m1 |
| m2 |
（3）它们到达照相底片上的时间差△t＝
|
| πm1 |
| qB |
|
