Question

函数y=x 2 -4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　） A．[1，6] B．[-3，1] C．[-3，+∞） D．[-3，6

函数y=x 2 -4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　） A．[1，6] B．[-3，1] C．[-3，+∞） D．[-3，6]

Answer 1

对于函数f（x）=x 2 -4x+1，是开口向上的抛物线． 对称轴x= - b 2a = 2 ，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的． 所以在区间上的最小值为f（2）=-3． 又f（1）=-2＜f（5）=6，，所以最大值为6． 故选D．