Question

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L 0 =0.5m弹簧一

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L 0 =0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m 2 ，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U 1 =3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U 2 =2.0V．（电压表可看作理想表）求（1）金属杆单位长度的电阻；（2）此时作用在迎风板上的风力．

Answer 1

（1）无风时，金属杆电阻R L R L R L +R+r = 3 12       解得：R L =0.5Ω         单位长度电阻  r 0 = R L L = 0.5 0.5 =1Ω/m   （2）有风时  U 2 = R 2 R 2 +R+r E    R 2 =0.3Ω                 此时弹簧长度L= R 2 r = 0.3 1 =0.3m    x=L 0 -L=0.5-0.3=0.2m        由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N   答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m； （2）此时作用在迎风板上的风力为260N．