Question

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（　　）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①，②与③

Answer 1

①∵AB=AC，AE=AF，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACF；
②∵△ABE≌△ACF，
∴∠C=∠B，
∵AB=AC，AE=AF，
∴CE=FB，
∵∠CDE=∠BDF，
∴△BDF≌△CDE；
③连接AD，
∵△BDF≌△CDE，
∴CD=BD，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ACD≌△ABD，
∴∠CAD=∠BAD，
即D在∠BAC的平分线上．
故选D．