如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，求AB、AD的长．...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，求AB、AD的长．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OD=OB，
∴2AB+2AD=24cm，
∴AB+AD=12cm ①，
∵△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，
∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=4cm，
∴AD-AB=4cm ②，
①+②得：AD=8cm，
①-②得：AB=4cm．
答：AB=4cm，AD=8cm．
∴AB=CD，AD=BC，OD=OB，
∴2AB+2AD=24cm，
∴AB+AD=12cm ①，
∵△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，
∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=4cm，
∴AD-AB=4cm ②，
①+②得：AD=8cm，
①-②得：AB=4cm．
答：AB=4cm，AD=8cm．
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