Question

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们之间的

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ．静电力恒量为k．求：（1）A受到的静摩擦力；（2）如果B固定不动，将A的电荷量增至+4Q，物体A将开始运动．当A的加速度第一次为零时，物体A的速率为v，则在此过程中A运动了多远的距离？电场力对物体A做的功是多少？

Answer 1

（1）A静止时，它受到的静摩擦力F_f与库仑力大小相等，故：
F_f=k

Q2

r2

（2）设A、B加速度为零时二者之间距离为R，由平衡条件得：
μmg=k

4Q2

R2

解得：
R=2Q

k μmg

根据对称性，A、B运动的距离均为：x=

1

2

R-

r

2

=Q

k μmg

-

r

2

；
对物体A，根据动能定理，有：
W₁-μmg?x=

1

2

mv2
解得：
W₁=μmg?x+

1

2

mv2=μmg（Q

k μmg

-

r

2

）+

1

2

mv2
答：（1）A受到的静摩擦力为k

Q2

r2

；
（2）当A的加速度第一次为零时，A运动了Q

k μmg

-

r

2

的距离；
电场力对物体A做的功是μmg（Q

k μmg

-

r

2

）+

1

2

mv2．