Question

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且 ， ，求AB的值.

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且 ， ，求AB的值.





Answer 1

.

试题分析：本题考查了相似三角形的判定与性质.一般地，在几何图形的解题中求线段的长度要用到的知雹陪橡识点有勾股定理、三角函数、相似三角形，前两者都必需在直角三角形中才能使用，后者在任意三角形中均可使用.由∠ABC=2∠C，BD平分∠源旁ABC，易求证△ABD∽△ACB. 进而利用 求解. 试题解析： 解：如图： ∵BD平分∠ABC， ∴∠乱塌ABC=2∠1=2∠2. ∵∠ABC=2∠C， ∴∠C=∠1=∠2. ∴ . ∴ . 又∵∠A=∠A, ∴△ABD∽△ACB. ∴ . ∴ . ∴ （舍负）.