如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是... 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是 展开
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幼绝9533
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3.


试题分析:根据平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短可知:当OD⊥BC时,DE线段取最小值.
解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,

∵四边形ADCE是平行四边形,
∴OD=OE,OA=OC=2.5.
∴当OD取最小值时,DE线段最短,此时OD⊥BC.

∴ED=2OD=3.
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