Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是

Answer 1

3.

试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短可知：当OD⊥BC时，DE线段取最小值． 解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴ ∵四边形ADCE是平行四边形， ∴OD=OE，OA=OC=2.5． ∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC． ∴ ， ∴ED=2OD=3．