如图，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分别为点C、B．AC=AB，AD与BC交于点O．试判断BC与AD的关系
如图，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分别为点C、B．AC=AB，AD与BC交于点O．试判断BC与AD的关系．...
如图，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分别为点C、B．AC=AB，AD与BC交于点O．试判断BC与AD的关系．
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BC⊥AD，且AD平分BC．
证明：在Rt△ACD和Rt△ABD中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL），
∴OC=OB
又∵AC=AB
∴BC⊥AD．
证明：在Rt△ACD和Rt△ABD中，
|
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL），
∴OC=OB
又∵AC=AB
∴BC⊥AD．
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