Question

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=22，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）求点B到平

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=22，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为SB=SC，O为BC中点，所以SO⊥BC
而平面平面SBC⊥平面ABC，平面SBC∩平面ABC=BC，所以SO⊥平面ABC，
以OB、OA、OS为x，y，z轴建立直角坐标系，得B（

2

，0，0），A（0，

2

，0），S（0，0，

2

），C（-

2

，0，0），
∴

SA

＝(0，

2

，?

2

)，

SC

＝(?

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