Question

怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

如果顶角为60度，因为等腰，底边两角度数必然相同。
（180-60）/2=60
如果为底边上的∠，那么
180-2*60=60
所以必然是等边三角形

Answer 2

证明：由于是等腰三角形
可以知道 AB=AC， ∠ABC=∠ACB
由三角形内角和等于180°，得到∠ABC+∠ACB+∠BCA=180°
所以2*∠ABC+∠BCA=180°
由于∠ABC或者∠BCA为60°
当∠ABC=60°，则∠BCA=∠ABC=∠ACB=60°
当∠BCA=60°，则∠ABC=∠ACB=∠BCA=60°
所以三角形ABC为等边三角形