数学13题
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首先可以看出,f(x)与cos x都是周期为2π的偶函数,求解的1区间正好是10个周期,那么这样就好办了,我们只要算出一个周期的焦点数就好了,又因为是偶函数,那么只要半个周期就好了,因为他是对称的,当x = 0的时候,y < 0,当x = π/2时,y > 0,并且两个函数在[0,π/2]都是连续且单调的,所以区间内有且仅有一个零点,再看[π/2,π],一个单调增一个单调减,所以y恒大于零,因此在半个周期内有1个零点,偶函数对称,所以一个周期内有2个零点,10个周期有20个零点
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