Question

已知函数f（x）=Asin（ +φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜ ，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图

已知函数f（x）=Asin（ +φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜ ，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。 （1）求f（x）的最小正周期及φ的值；（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ= ，求A的值。

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Answer 1

解：（1）由题意得 ∵P（1，A）在函数 的图像上 所以 又因为 所以 ； （2）设点Q的坐标为（x 0 ，A） 由题意可知 ，得 所以 连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ= ，由余弦定理得 解得A 2 =3 又A＞0，所以A= 。