Question

计算下列各题：（1）(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)；（2）20003?2

计算下列各题：（1）(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)；（2）20003?2×20002?199820003+20002?2001．

Answer 1

（1）∵n（n+3）+2=n²+3n+2=（n+1）（n+2），
∴

(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)

(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)

，
=

(3×4)?(5×6)?(7×8)…(1995×1996)

(2×3)?(4×5)?(6×7)…(1994×1995)

，
=

1996

2

，
=998；
（2）设a=2000，
那么原式=

a3?2a2?(a?2)

a3+a2?(a+1)

，
=

(a?2)(a2?1)

(a+1)(a2?1)

，
=

a?2

a+1

，
=

666

667

．