Question

（2014?南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD?AC

（2014?南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD?AC．

Answer 1

证明：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，
∴△ABD∽△ACB，
∴

AB

AC

＝

AD

AB

，
∴AB²=AD?AC．