（2006?南汇区二模）如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，则AD=______
（2006?南汇区二模）如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，则AD=______．...
（2006?南汇区二模）如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，则AD=______．
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∵∠A=∠A，
∠ABD=∠C，
∴△ABC∽△ADB，
∴
=
，
∵AB=CD=2，
∴
=
∴AD=-1±
（舍去负值），
∴AD=-1+
．
故答案为
-1．
∠ABD=∠C，
∴△ABC∽△ADB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∵AB=CD=2，
∴
| 2 |
| AD+2 |
| AD |
| 2 |
∴AD=-1±
| 5 |
∴AD=-1+
| 5 |
故答案为
| 5 |
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