已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则(  )A.f(2)<e2f(0)B.f(2)≤e2f(0)C.f(

已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则()A.f(2)<e2f(0)B.f(2)≤e2f(0)C.f(2)=e2f(0)D.f(2)>e2f(0)... 已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则(  )A.f(2)<e2f(0)B.f(2)≤e2f(0)C.f(2)=e2f(0)D.f(2)>e2f(0) 展开
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津岛亚矢子
推荐于2016-05-29 · TA获得超过113个赞
知道答主
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令g(x)=
f(x)
ex
,则g′(x)=
ex?f′(x)?ex?f(x)
e2x
ex(f′(x)?f(x))
e2x

因为f′(x)>f(x),所以g′(x)>0,
所以,函数g(x)=
f(x)
ex
为(-∞,+∞)上的增函数,
f(2)
e2
f(0)
e0
,即f(2)>e2f(0).
故答案为:D
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