已知函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则（ ）A．f（2）＜e2f（0）B．f（2）≤e2f（0）C．f（
已知函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则（）A．f（2）＜e2f（0）B．f（2）≤e2f（0）C．f（2）=e2f（0）D．f（2）＞e2f（0）...
已知函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则（ ）A．f（2）＜e2f（0）B．f（2）≤e2f（0）C．f（2）=e2f（0）D．f（2）＞e2f（0）
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令g（x）=
，则g′(x)＝
＝
，
因为f′（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以，函数g（x）=
为（-∞，+∞）上的增函数，
故
＞
，即f（2）＞e2f（0）．
故答案为：D
| f(x) |
| ex |
| ex?f′(x)?ex?f(x) |
| e2x |
| ex(f′(x)?f(x)) |
| e2x |
因为f′（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以，函数g（x）=
| f(x) |
| ex |
故
| f(2) |
| e2 |
| f(0) |
| e0 |
故答案为：D
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