设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=（ ）A．12B
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=（）A．12B．32C．0D．-12...
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=（ ）A．12B．32C．0D．-12
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∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，
∴f（
）=f（π+
）
=f（
）+sin
=f（
）+sin
+sin
=f（
）+sin
+sin
+sin
=sin
+sin
+sin
=
?
+
=
．
故选：A．
∴f（
| 23π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 17π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 11π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 5π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=sin
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
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