如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于A(1,4),B(m,43)两
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于A(1,4),B(m,43)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象,在...
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于A(1,4),B(m,43)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象,在x>0的范围内,讨论y1与y2的大小关系.
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(1)∵点A(1,4)在双曲线y2=
上,
∴k2=4.
∴反比例函数的解析式为:y2=
.
∵B(m,
)在双曲线y2=
上,
∴m=3.∴B(3,
).
∵A(1,4)B(3,
)在直线y1=k1x+b上,
∴
,
解之得
,
一次函数的解析式为:y1=-
x+
.
(2)解方程:
=-
x+
,
得x=1或x=3.
结合图象可得:
①当x=1或x=3时,y1=y2;
②当0<x<1或x>3时,y1<y2;
③当1<x<3时,y1>y2.
k2 |
x |
∴k2=4.
∴反比例函数的解析式为:y2=
4 |
x |
∵B(m,
4 |
3 |
4 |
x |
∴m=3.∴B(3,
4 |
3 |
∵A(1,4)B(3,
4 |
3 |
∴
|
解之得
|
一次函数的解析式为:y1=-
4 |
3 |
16 |
3 |
(2)解方程:
4 |
x |
4 |
3 |
16 |
3 |
得x=1或x=3.
结合图象可得:
①当x=1或x=3时,y1=y2;
②当0<x<1或x>3时,y1<y2;
③当1<x<3时,y1>y2.
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