Question

100平方-99平方+98平方-97平方+……+4平方-3平方+2平方-1为什么他的答案等于1+2

100平方-99平方+98平方-97平方+……+4平方-3平方+2平方-1为什么他的答案等于1+2+3+4......+99+100＝（100+1）×100÷2＝5050关键是那个（100+1）×100÷2

Answer 1

您好，寒樱暖暖为你解答：

100+1是取一大一小，两头数
100÷2，是个数

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Answer 2

100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=（100+1）+（99+2）+……+（52+49）+（51+50）
=（100+1）x100÷2
=101x50
=5050
因为从1到100共有1000个数，按100+1,99+2,98+3,…，51+50组合后共有（100÷2）=50个这样的组合

Answer 3

100^2-99^2=(100+99)*(100-99)=100+99
同样98^-97^2=98+97 2^2-1^1=2+1
所以100+99+。。。+2+1＝100*101/2＝5050

Answer 4

两项结合，平方差公式运用

追答

相邻两项，比如100和99的，用平方差公式，得100加99

Answer 5