100平方-99平方+98平方-97平方+...2平方+1平方等于多少?

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新野旁观者
推荐于2016-12-01 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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100²-99²+98²-97²+...+2²+1²

=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050
永顺长安
2015-09-11 · 知道合伙人教育行家
永顺长安
知道合伙人教育行家
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毕业于福建师大福清分校化学专业,从事教学工作30年,现已退休。

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按规律最后应该是-1² ,根据a²-b²=﹙a-b﹚×﹙a+b﹚得:
100+99+98+97+。。。。。。+3+2+1=5050
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