Question

100的平方—99平方+98平方—97平方+96平方—95平方+......+2平方—1平方 等于多少 过程 讲解

Answer 1

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
根据上面这个公式对式子加括号就行了，式子变为
（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）……
化简后：100+99+98+97+……1=5050

Answer 2

100²-99²=（100+99）（100-99）=100+99
因此原式=100+99+98+97+...+1
=（100+1）×100/2
=5050

Answer 3

两两因式分解！！！然后数列求和

Answer 4

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+......+2^2—1^2
=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+......+(2^2—1^2)
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+...+(2-1)(2+1)
=199+195+191+...+3
=(199+3)*50/2
=5050