Question

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v 0 水平抛出，恰好落到B点，求（1）AB间的距离；（2）小

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v 0 水平抛出，恰好落到B点，求（1）AB间的距离；（2）小球离斜面的最大距离．

Answer 1

（1）根据 tan30°= y x = 1 2 g t 2 v 0 t 解得t= 2 3 v 0 3g ． 则x= v 0 t= 2 3 v 0 2 3g ． 则 L AB = x cos30° = 4 v 0 2 3g ． （2）将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向 垂直于斜面方向上的分速度v y0 =v 0 sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a y =gcosθ． 则最远距离 h m = v y0 2 2 a y = v 0 2 2g tanθsinθ ． 答：（1）AB间的距离为 4 v 0 2 3g ． （2）小球离斜面的最大距离为 v 0 2 2g tanθsinθ ．