Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（　　）A．电场的方向与AC间的夹角为30°B．电场的方向与AC间的夹角为60°C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为18qERD．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为14qER

Answer 1

解答：解：A、B：小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qU_AC=E_k得
因为到达C点时的小球的动能最大，所以U_AC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．
过C点作切线，则CF为等势线．
过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．
因为∠CAB=30°，则连接CO，∠ACO=30°，所以电场方向与AC间的夹角θ为30°；故A正确，B错误．
C、D：小球只受电场力，做类平抛运动．
 x=Rcos30°=v₀t，
 y=R+Rsin30°=

qEt2

2m

，
由以上两式得：E_k=

1

2

mv₀²=

1

8

qER；故C正确，D错误．
故选：AC