Question

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______．

Answer 1

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∵AE是高，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．
故答案为：10°．