Question

求微分方程y'+ytanx=sin2x;的通解,求大神给个详细过程

Answer 1

直接用书上的公式法即可，答案如图所示

Answer 2

y=e^-∫tanxdx [∫sin2xe^(∫tanxdx) dx +c]
=cosx [∫2sinxcosx·1/cosx dx+c]
=cosx[∫2sinxdx+c]
=cosx(-2cosx+c)

追问

谢谢

Answer 3

引用howshineyou的回答：
y=e^-∫tanxdx [∫sin2xe^(∫tanxdx) dx +c]
=cosx [∫2sinxcosx·1/cosx dx+c]
=cosx[∫2sinxdx+c]
=cosx(-2cosx+c)

上面的答案tanx的原函数不是-IN|cosx|吗，绝对值是怎么去掉的？