Question

在一个两位数的两个数字中间添上一个0，所得的三位数是原来的两位数的9倍，原来的两位数是多少。

Answer 1

这个数是45。

方法一：
设这个数十位数是a,个位数是b，
它的9倍是: a0b,
它的10倍是：a0b+ab=ab0,
可见b+b=10,b=5,a+1=b,a=4.
这个数是45.

或者这样做：
方法二：同前设它的十位数为a,个位数为b
则(10a+b)*9=100a+b
8b=10a
4b=5a
a不等于0，所以b也不是0，并且显见b是5的倍数，故b=5,进而a=4.
这个数是45.

Answer 2

45