Question

等腰三角形ABC中，角ACB=90。D为AC上一点，E为BC外一点，DE=BE，且DE垂直BE，边CE，求证：CE平行于AB

Answer 1

分析，虽然没有图，但本题还是能做的。 证明：BE⊥DE，∠ACB=90 ∴∠DEB=∠DCB=90 ∴D，C，E，B四点共圆， 故，∠EDB=∠ECB 又，DE=BE、即是，∠EDB=45 ∴∠EDB=ECB=45 又△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ACB=45 即是，∠ACB=∠ECB=45 ∴CE∥AB 【本题，利用到四点共圆，如果没有学四点共圆，可以利用相似来证明∠EDB=∠ECB=45】